Товарному поезду до города необходимо проехать 60 км. Отправление поезда задержалось на 1 ч. Чтобы приехать в город вовремя, скорость поезда увеличили на 3 км/ч. Какой должна была быть первоначально запланированная скорость поезда?

Первоначальная скорость поезда равна

Пусть запланированная скорость была х. Тогда увеличенная скорость будет х+3. с увеличенной скоростью поезд преодолеет 60 км на 1 час быстрее, значит:

60/х - 60/(х+3) = 1

60х+180-60х=х(х+3)

х²+3х-180=0

х²+2*1,5х+1.5²=182.25 (приводим к формуле сокращенного умножения. выделяем полный квадрат)

(х+1.5)²=182,25

х+1,5=√182,25=13,5

х=12 км/ч

Ответ: Первоначальная скорость поезда равна 12 км/ч

(Проверяем:

планируемое время: 60/12=5 ч

время с ускоренной на 3 скоростью: 60/15=4 ч

5-4=1 ч. Все верно.)