3. Найдите сумму и произведение корней уравнения: 4х2–16х+10=0

2x^{2}-9x-10=0

Квадратное уравнение вида: ax^{2}+bx+c=0

по теореме Виета:

x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-\frac{-9}{2}=\frac{9}{2}=4\frac{1}{2}=4,5

x_1\cdot x_2=\frac{c}{a}=\frac{-10}{2}=-5

4х²-16х+10=0

D=b²-4ac

D=16²-4*4*10=256-160=196=14²

D >0 2корня

х1=-b+√D/2а

х1=(16+14)/2*4=30/8=3,75(первый корень)

х2=-b-√D/2а

х2=(16-14)/2*4=2/8=0,25(второй корень)

Сумма корней= х1+х2=3,75+0,25=4

Произведение корней=х1*х2=3,75*0,25=0,9375