в прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 градусов а к биссектриса угла A. Найдите длину катета BC если Гипотенуза AB равна 12 а угол CAK равен 15

биссектриса делит угол А пополам = 2*15=30.(значит угол В=90-30=60)

теперь мы знаем все углы и катет АВ, по теореме синусов(синусА=противолежащий катет/гипотенуза) найдем катет СВ 

синус 30=1/2=св/12

вс=12*1/2=6

Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/17000118#readmore

САК = 15 градусов. Из этого следует, что САВ =30. Катет лежащий против угла в 30 градусов = половине гипотенузы. СВ=6