площадь прямоугольника 20 см, если одну из его сторон и противоположную ей уменьшить на 3 см, а каждую из оставшихся сторон увеличить на два см, то площадь полученного прямоугольника будет равна 28 см. Каковы стороны данного прямоугольника?P. S. Нужна система уравнения

Ответы 2

$\left\{{xy=20}\atop{{(x-3)(y+2)=28}}$ находим х из первой уравненииx= $\frac{20}{y}$ ( $\frac{20}{y}$ -3)(y+2)=28умножаем оба части уравнение на y и получаем(20-3y)(y+2)=28y20y+40-3y²-6y-28y=0-3y²-14y+40=0 (*(-1))3y²+14y-40=0D=14²-4*3*(-40)=196++480=676y1,2= $\frac{-14±\sqrt[]{676}}{2*3}$ = $\frac{-14±26}{6}$ = $\frac{2(-7±13)}{6}$ = $\frac{-7±13}{3}$ y1= $\frac{-7-13}{3}$ = $\frac{-20}{3}$ <0y2= $\frac{-7+13}{3}$ = $\frac{6}{3}$ =2x = $\frac{20}{y}$ = $\frac{20}{2}$ =10
- Автор:
  roryvang
- 5 лет назад
- 0
Пусть x - сторона прямоугольника, а y - смежная сторона
Уменьшим х и противоположную ей на 3 = (x-3)
Аналогично увеличим y = (y+2)
$\left \{ {{x*y}=20 \atop {(x-3)(y+2)=28}} ight.$
$\left \{ {{x=\frac{20}{y} }\atop {xy+2x-3y-6=28}} ight.$
Из верхнего подставляем х в нижнее и приводим подобные
-3y-14+40/y=0 Домножим на y
-3y²-14y+40=0
D=676
y= -40/6 или 2
Первый корень не подходит, берём y= 2.
Тогда х=20/2=10
- Автор:
  turner4
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ