Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите решить систему уравнений . С логарифмами вообще беда .

    question img

Ответы 1

  • \left\{{{8^{log_8(x-y)}=2}\atop{2^{x}-2^{y}=6log_42}}ight.

    1) Используем такое свойство логарифмов: a^{log_ab}=b для первого уравнения и получаем:

    \left\{{(x-y)}=2}\atop{2^{x}-2^{y}=6log_42}}ight.

    2) Для второго уравнения mlog_ab=log_ab^{m}

    \left\{{{x-y}=2}\atop{2^{x}-2^{y}=log_42^6}}ight.

    \left\{{x-y}=2}\atop{2^{x}-2^{y}=log_44^3}}ight.

    \left\{{x-y}=2}\atop{2^{x}-2^{y}=3log_44}}ight.

    \left\{{x-y}=2}\atop{2^{x}-2^{y}=3*1}}ight.

    \left\{{x=y+2}\atop{2^{x}-2^{y}=3}}ight.

    \left\{{x=y+2}\atop{2^{y+2}-2^{y}=3}}ight.

    2^{y+2}-2^{y}=3

    2^{2}* 2^{y}-2^{y}=3

    4*2^{y}-2^{y}=3

    2^{y}*(4-1)=3

    2^{y}*3=3

    2^{y}=3:3

    2^{y}=1

    2^{y}=2^{0}

    y=0

    Подставим  у=0 в уравнение х=y+2 и получаем:

    x=0+2  =>  x=2

    Ответ:  {2;  0}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years