Решите пожалуйста cos^2x+2sinx+2=0

cos²x + 2sinx + 2 = 0

Из основного тригонометрического тождества:

Выразим cos²x:

1 - sin²x + 2sinx + 2 = 0

-sin²x + 2sinx + 3 = 0

sin²x - 2sinx - 3 = 0

Произведём замену sinx = t, -1 ≤ t ≤ 1:

t² - 2t - 3 = 0

D = b² - 4ac = 4 + 12 = 16 = 4²

t₁₂ = (2 ± 4) / 2 = 3; -1

t₁ - не подходит по D(t)

Вернёмся к замене:

x = -π/2 + 2πn, n ∈ Z