Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Лoгарифмические уравнения
    Как первая запись преобразуется во вторую и почему log 3 3^3

    question img

Ответы 1

  • Есть такие логарифмические правила :) log_{x}(y) - log_{x}(z) = log_{x}( \frac{y}{z} ) log_{x}( {y}^{z} ) = z log_{x}(|y|) (степень у подлогарифмического выражения можно вынести как коэффициент перед логарифмом) Решение: log_{3}( {x}^{2} ) - log_{3}( \frac{x}{x + 6} ) = 3 \\ log_{3}( {x}^{2} \div \frac{x}{x + 6} ) = log_{3}( {3}^{3} ) в данном случае log_{3}( {3}^{3} ) = 3 log_{3}(3) = 3Т.е просто прологарифмовали, для дальнейшего решения log_{ 3 }(x(x + 6) ) = log_{3}( {3}^{3} ) А вот сейчас мы можем попросту "скинуть" логарифмы,(для этого правую часть и логарифмовали) x(x + 6) = 27х²+6х=27х²+6х-27=0 D = 36 + 108 = 144 \\ \sqrt{D} = 12x_{1} = \frac{ - 6 + 12}{2} = 3 \\ x_{2} = \frac{ - 6 - 12}{2} = - 9ПРОВЕРКА: log_{3}( {3}^{2} ) - log_{3}( \frac{3}{3 + 6} ) = 3 \\ 2 - ( - 1) = 3 log_{3}( {( - 9)}^{2} ) - log_{3}( \frac{ - 9}{ - 9 + 6} ) = 3 \\ 4 - 1 = 3Оба корня являются верными.ОТВЕТ: 3 ; -9

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years