Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти первообразную:
    1) ∫ dx/ x²+4x+5

    2) ∫ sin xdx/ cos²x

Ответы 1

  • 1)\; \; \; \int \frac{dx}{x^2+4x+5}=\int \frac{dx}{(x+2)^2+1}=\int \frac{d(x+2)}{(x+2)^2+1}=\\\\=[\, t=x+2\; ,\; \int \frac{dt}{t^2+1}=arctgt+c\, ]=arctg(x+2)+C\; ;\\\\2)\; \; \; \int \frac{sinx\, dx}{cos^2x}=[\, t=cosx\; ,\; dt=-sinx\, dx\, ]=-\int \frac{dt}{t^2}=-\frac{t^{-2+1}}{-2+1}+C=\\\\=\frac{1}{t}+C=\frac{1}{cosx}+C\; .

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years