злая мачеха велела золушке разобрать смесь чечевицы и кукурузы содержащую 20кг чечевицы, но потом, подумав, добавила в ведро еще 25кг чечевицы, тем самым увеличив ее процетное содержание на 20 процентов. Найдите первоначальную массу смеси - №31466610

злая мачеха велела золушке разобрать смесь чечевицы и кукурузы содержащую 20кг чечевицы, но потом, подумав, добавила в ведро еще 25кг чечевицы, тем самым увеличив ее процетное содержание на 20 процентов. Найдите первоначальную массу смеси
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  kamilakv1a
- 6 лет назад

Ответы 1

Пусть х кг - первоначальная масса смеси, тогда
20 : х • 100% = $\frac{2000}{x}$ % - процентное содержание чечевицы в первоначальной смеси.
(х+25) кг - масса новой смеси, с добавлением 25кг чечевицы, тогда
(20+25) : (х+25) • 100% = $\frac{4500}{x+25}$ % - процентное содержание чечевицы в новой смеси.
По условию
$\frac{4500}{x+25}>\frac{2000}{x}$ на 20%
Получаем уравнение:
$\frac{2000}{x}+20=\frac{4500}{x+25}$
ОДЗ: x>20
$\frac{2000*(x+25)+20x*(x+25)-4500x}{x*(x+25)}=0$
Дробь равна 0, если числитель равен 0, а знаменатель по ОДЗ не равен 0.
$2000*(x+25)+20x*(x+25)-4500x=0$
$2000x+50000+20x^2+500x-4500x=0$
$20x^2-2000x+50000=0$
$x^2-100x+2500=0$
$(x-50)^2=0$
$x=50$
Проверка: х = 50 кг
20 : 50 • 100% = 40 % - процентное содержание чечевицы в первоначальной смеси.
45 : (50+25) • 100% = 60% - процентное содержание чечевицы в новой смеси.
60% - 40% = 20% удовлетворяет условию.
Ответ: 50 кг
- Автор:
  taylor39
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years