Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 2

  • \sf cos^2x-sin^2x=sinx-cosx \\ (cosx-sinx)(cosx+sinx)+(cosx-sinx)=0 \\ (cosx-sinx)(cosx+sinx+1)=0 \\ \\ cosx-sinx=0 \\ sinx=cosx \\ tgx=1 \\ \boxed{\sf x=\dfrac{\pi}{4}+\pi k } \\ \\ \\ cosx+sinx+1=0

    Применим универсальную тригонометрическую подстановку

    \sf \dfrac{1-t^2}{1+t^2}+\dfrac{2t}{1+t^2}+1=0 \\ 1-t^2+2t+1+t^2=0 \\ t=-1 \\ \\ tg\left(\dfrac{x}{2} ight)=-1 \\ \dfrac{x}{2}=-\dfrac{\pi}{4}+\pi k\\ \boxed{\sf x=-\dfrac{\pi}{2}+2\pi k}

    При этом cos(π)+sin(π)+1=-1+0+1=0, значит нужно добавить решение

    \boxed{\sf x=\pi+2 \pi k}

    Ответ:  \left [ \begin{array}{I} \sf x=\dfrac{\pi}{4}+\pi k \\ \sf x=\pi+2 \pi k\\ \sf x=-\dfrac{\pi}{2}+2\pi k \end{array}; \sf \ k \in \mathbb{Z}

  •                 Решение : ////////////////////////////////////

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years