Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найдите радиус окружностей: вписанной в правильный шестиугольник и описаной около него, если их разность равна 4см

    question img

Ответы 1

  • Обозначим сторону правильного шестиугольника через а ,

    Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен стороне шестиугольника, то есть :  R = a

    Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, равен :

    r=\frac{a\sqrt{3} }{2}

    По условию разность радиусов равна 4 см, значит :

    R - r = 4

    a-\frac{a\sqrt{3} }{2}=4\\\\2a-a\sqrt{3}=8\\\\a(2-\sqrt{3})=8\\\\a=\frac{8}{2-\sqrt{3} } =\frac{8(2+\sqrt{3}) }{4-3}=8(2+\sqrt{3})\\\\R=8(2+\sqrt{3})

    r=\frac{8(2+\sqrt{3})*\sqrt{3}}{2}=4\sqrt{3}(2+\sqrt{3})=8\sqrt{3}+12

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years