1 +( 3/(x + 5) )= 10/(x^2 + 10*x + 25)

1 +( 3/(x + 5) )-10/(x^2 + 10*x + 25)=0;

1+( 3/(x + 5) )-10/(x+5)^2=0; (Запишем все числители над наименьшим общим знаменателем (x+5)^2)

((x+5)^2+3(x+5)-10)/(x+5)^2=0;

((x+5)^2+3x+15-10)/(x+5)^2=0;

(x^2+13x+30)/(x+5)^2=0; (Знаменатель не должен быть равен нулю , значит -5 не будет корнем уравнения x≠-5)

ОДЗ  x≠-5

Приравняем числитель к нулю

x^2+13x+30=0;

Находим дискриминант

D=b^2-4*a*c;   D=13^2-4*1*30;  D=169-120=49 (D положительный , значит будет два корня )

x1,2=(-b+-корень из дискриминанта)/2*a

x1=(-13+7)/2=-6/2=-3;

x2=(-13-7)/2=-20/2=-10;

Ответ: x1=-3, x1=-10