Катер прошел по течению реки 5км. против течения 12км затратив на весь путь время нужное для прохождение 18км по озеру Найдите собственную скорость катера если скорость течения реки равна 3км ч

Пусть х (км/ч) - собственная скорость катера,

тогда (х+3) км/ч - скорость катера по течению

         (х-3) км/ч - скорость катера против течения

5/(x+3) ч - время катера по течению

12/(x-3) ч - время катера против течения

Зная, что общее время прохождения реки равна времени прохождения по озеру ( у озёр, как мы знаем, течений нет, а значит время озера = 18/х)

составим уравнение:

5/(x+3) + 12/(x-3) = 18/x

5*x(x-3) + 12x(x+3) = 18*(x-3)*(x+3)

x² - 21x - 162 = 0

D = (21)² + 4*162 = 1089, √D = 33

x1 = (21 + 33) / 2 = 27 км/ч

x2 - не имеет решений (скорость не бывает отрицательной)

Ответ: 27