При каких значениях параметра p имеет только один корень квадратное уравнение
2x^2−5x+3p=0?

2x^2−5x+3p=0

решение:

2x^2−5x+3p=0

a=2; b=-5; c=3p

1) данное уравнение квадратное, т.к. есть x^2

2) если уравнение квадратное, то будет иметь 1 решение при D=0

D=b^2 - 4ac

D=25-4*2*3p=25-24p

25-24p=0

24p=25

p=25/24

ответ: при p=25/24