Петя и Вася соревновались в беге на 100 м. Когда Петя
финишировал, Вася отставал от него на 10 м. Во время второго забега Петя встал
ровно на 10 м позади Васи. Кто финишировал первым во втором забеге и на сколько
метров он опередил соперника? (Считаем, что каждый мальчик оба раза бежал с
одной и той же своей постоянной скоростью)

Петя пробежал 100, а Вася отстал на 10 м, значит пробежал 90 м

за то же самое время t,

значит

(100:t)=(100/t) (  м/с) - скорость Пети;

(90:t)=(90/t) ( м/с) - cкорость Васи.

Второй раз

Петя бежал 110 м, Вася 100 м

110 :(100/t)=110t:100=1,1t=(1 целая (1/10))*t (сек)

100: (90/t)= 100t:90=(1 целая (1/9)) *t  (сек)

1/10 < 1/9

Время Пети меньше, значит первым прибежал Петя.

Вася за 1,1t пробежал

(90/t)*(1,1t)=99 метров

100-99=1 метр

О т в е т. Во втором забеге первым финишировал Петя, Вася отстал о него на 1 м