Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите систему уравнений:

    1/х-1/у=1/6
    ху=6

Ответы 1

  • \left\{{{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{6}}\atop{xy=6}}ight.

    OДЗ: x≠0;  y≠0

    1)Преобразуем первое уравнение:

    \frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{6}

    \frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{1}{6}=0

    \frac{6y-6x-xy}{6xy}=0

    2) Подставим ху=6

    \frac{6y-6x-6}{6*6}=0

    \frac{y-x-1}{6}=0

    \frac{y-x-1}{6}*6=0*6

    y-x-1=0=>y=x+1

    3) Подставим у=x+1 во второе уравнение:

    x*(x+1)=6

    x^2+x-6=0

    D=1-4*1*(-6)=25=5^2

    x_1=\frac{-1-5}{2}=-3

    x_2=\frac{-1+5}{2}=2

    4) x_1=-3;=>y_1=-3+1=>y_1=-2

          (-3;  -2)

       x_2=2;=>y_2=2+1=>y_2=3

           (2;  3)

    Ответ:   (-3;  -2);   (2;  3)

    • Автор:

      gertrudis
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years