Решите уравнение (7 класс) :

1) (х-11)^2=(х-7)(х-9)

2) (х-4)(х+4)-(х+6)^2= --16

3) (1-3х)^2-х(9х-2)=5

^2--- это вторая степень

Уравнение 1.

(x-11)²=(x-7)(x-9)

Упростим выражение, учитывая, что (x-11)² можно раскрыть по формуле квадрата разности (a-b)²=a²-2ab+b², а (x-7)(x-9) - перемножив содержимое первой скобки на содержимое второй, запишем результат:

x²-22x+121=x²-9x-7x+63

Переносим неизвестные влево, а известные вправо, при переносе меняя знак на противоположный:

x²-22x-x²+9x+7x=63-121

x² и -x² сокращаются, тогда получим:

-22x+9x+7x=63-121

-6x=-58

x=58/6=29/3=9 2/3 (девять целых, две третьих)

Ответ: 9 2/3

Уравнение 2.

(x-4)(x+4)-(x+6)²=-16

Упростим выражение, стоит учесть, что (x-4)(x+4) мы можем раскрыть по формуле сокращённого умножения (a-b)(a+b)=a²-b², вторую скобку раскрываем по формуле квадрата суммы (a+b)²=a²+2ab+b²

x²-16-(x²+12x+36)= -16

Т.к. перед скобкой стоит знак "минус", то при раскрытии мы меняем знаки на противоположные:

x²-16-x²-12x-36= -16

x² и -x² сокращаются, тогда получим:

-16-12x-36= -16

Переносим известные в правую часть, при переносе меняя знак на противоположный:

-12x= -16+16+36

-16 и 16 сокращаются, тогда получаем:

-12x=36

x= 36 : (-12)

x= -3

Ответ: -3

Уравнение 3.

(1-3x)^2-x(9x-2)=5

Первую скобку раскрываем аналогично как в первом уравнении, а x(9x-2) раскрываем путём умножения -x на содержимое скобки, получим:

1-6x+9x²-9x²+2x=5

9x² и -9x² сокращаются, тогда получим:

1-6x+2x=5

Переносим известные в правую часть, при переносе меняя знак на противоположный:

-6x+2x=5-1

-4x=4

x= -1

Ответ: -1