Сумма цифр двузначного числа равна 12 если эти цифры поменять местами, то получится число, которое на 54 меньше первоначального. Найди первоначальное число

Примем количество десятков за х, количество единиц - за у, тогда получаем выражения

х+у=12

(в десятичной системе счисления каждый разряд-цифра означает количество 10ⁿ, где n-порядковый номер цифры в числе, начиная с нулевой степени и считая цифры в числе справа налево)

10х+у-(10у+х)=54 ⇒ 9х-9у=54 ⇒ х-у=6

Из первого уравнения⇒ х=12-у

Подставляем во второе вместо х:

(12-у)-у=6 ⇒ 2у=6 ⇒ у=3 - количество единиц

х=12-3=9 - количество десятков.

Проверка: 93-39=54 (всё верно)

Ответ: 93