Найди значение переменной k, при котором разность дробей 1/k−4 и 5/k+4 равна их произведению.

Не совсем понял условие... Рассмотрю поэтому 2 варианта.

1) 1/(k-4)-5/(k+4)=1/(k-4)*5/(k+4);

(k+4-5k+20)/(k^2-16)=5/(k^2-16) => -4k+24=5; -4k=-19; k=19/4

2) (1/k)-4-(5/k)+4=((1/k)-4)((5/k)+4);

-4/k=(1-4k)(5+4k)/k^2;

-4k=5-16k-16k^2;

16k^2+12k-5=0

Решая уравнение, получаю корни k=(3±sqrt (29))/8