Даны |a|=11, |b|=23 и |a-b|=30. Определить |a b|.

В параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон

Применительно к данной задаче

I a - b I² + I a + b I² = 2 * I a I² + 2 * I b I²

I a + b I² = √ (2 * I a I² + 2 * I b I² - I a - b I²) = √ ( 2 * 11² + 2 * 23² - 30²) =

√ (242 + 1058 - 900) = √ 400 = 20