Решите пжпжпж f(f(x))=x

Подкидываю: итерационный корень.

Задача старая, хитрая и кровожорная. Можно численными методами искать приближение. Можно искать в виде ряда Тейлора, если есть точки пересечения x=g(x). И всё это едва ли даст такой исчерпывающий ответ, чтобы сразу интерес пропал. А решений разных может быть два и более. Всё это интересно.