Растояние между пристанями =112км. Двигаясь по течению катер прошол это расстояние на 1ч быстрее чем на обратный путь скорость реки 1км/ч. Найти скорость катера.​

Пусть х(км/ч) - это скорость катера в тихой воде, тогда х+1 (км/ч) - скорость катера по течению, а х-1 (км/ч) - скорость катера против течения. Зная, что расстояние между пристанями равно 112 км и что, двигаясь по течению, катер прошел это расстояние на 1ч быстрее, чем тогда, когда он двигался против течения, составим уравнение:

112/(х-1)-112/(х+1)=1 (домножаем обе части уравнения на (х+1)(х-1)

112(х+1)-112(х-1)=(х+1)(х-1)

112х+112-112х+112=х^2-1

х^2-1=224

х^2=225

х1=15 (км/ч) - скорость катера

х2=-15 - не подходит, так как скорость отрицательной быть не может

Ответ: 15км/ч