Почему экстремумы синусоиды в квадрате 0 и 1, если экстремумы обычной синусоиды -1 и 1, то каким образом при возведении в квадрат это становится 0 и 1?

Нет а откуда ты знаешь что область значений у синуса в квадрате от 0 до 1? Изначально если даётся обычная синусоида, без графика ты откуда узнаешь это?

y=sin²x

E(y)=[0;1] значит минимальное значение =0,0≤sin²x≤1