Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите уравнение.(ВОПРОС В ОТВЕТЕ:Когда получаем sinx=-1/2,то по ОДЗ нужно выкинуть один из корней:x=-pi/6+2pin или -5pi/6+2pin ,n-целое.А какой именно?)

    question img

Ответы 3

  • Не понял,что за манипуляции с n=1,2.. Зачем это делать?

    • Автор:

      jamielang
    • 6 лет назад
    • 0
  • После нахождения решения надо , чтобы они удовлетворяли ОДЗ. Для этого решаем неравенства 3а) и 3б), из которых находим при каких значениях n эти неравенства выполняются. Так как n-целые числа, то придавая значения n=0,+-1,+-2,..., находим решения, которые объединяем в 2 группы, записанные в ответе.

    • Автор:

      trevor
    • 6 лет назад
    • 0

  • \frac{2sin^2x-5sinx-3}{\sqrt{x+\frac{\pi}{6}}}=0\; \; ,\; \; ODZ:\; \left \{ {{x+\frac{\pi }{6}\geq 0} \atop {x+\frac{\pi}{6}e0}} ight. \; \; \to \; \; x>-\frac{\pi}{6}\\\\2sin^2x-5sinx-3=0\; ,\; \; D=49\; ,\; \; sinx=-\frac{1}{2}\; \; ili\; \; sinx=3\\\\1)\; \; sinx=3\; \; \Rightarrow \; \; x\in \varnothing\; ,\; t.k.\; |sinx|\leq 1\\\\2)\; \; sinx=-\frac{1}{2}\; \; \to \; \; \left [ {{x=-\frac{\pi}{6}+2\pi n\; ,\; n\in Z} \atop {x=-\frac{5\pi}{6}+2\pi n,\; n\in Z}}} ight.

    3)\; a)\; -\frac{\pi }{6}+2\pi n>-\frac{\pi }{6}\; ,\; \; 2\pi n>0\; ,\; \; n>0\\\=1:\; x=-\frac{\pi }{6}+2\pi =\frac{11\pi }{6}\; ,\\\=2:\; \; x=-\frac{\pi}{6}+4\pi =\frac{23\pi }{6}\; ,\, ...\\\\b)\; \; -\frac{5\pi }{6}+2\pi n>-\frac{\pi}{6}\; ,\; \; 2\pi n>\frac{4\pi }{6}\; ,\; \; 2\pi n>\frac{2\pi }{3}\; ,\; \; n>\frac{1}{3}\\\=1:\; \; x=-\frac{5\pi}{6}+2\pi =\frac{7\pi }{6}\; ,\\\=2:\; \; x=-\frac{5\pi }{6}+4\pi =\frac{19\pi }{6}\; ,\, ...\\\\Otvet:\; \; x_1=\frac{7\pi }{6}+2\pi n\; \; \; ili\; \; \; x_2=\frac{11\pi }{6}+2\pi n\; ,\; \; n\in Z\; .

    • Автор:

      addison
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years