(tan^2a-sin^2a) ctg^2a/cos^2a

Помогите пожалуйста решить

(tg²α-sin²α)*ctg²α/cos²α=((sin²α/cos²α)-sin²α)*(cos²α/sin²α)/cos²α=

=((sin²α-sin²α*cos²α)/cos²α)/sin²α=sin²α*(1-cos²α)/(sin²α*cos²α)=

=sin²α*sin²α/(sin²α*cos²α)=sin²α/cos²α=tg²α.