Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • x^2+4x+2^sqrt(x+2)+3=0 помогите решить

Ответы 1

  • Первый график - парабола.

    \displaystyle x^2+4x+2^{\sqrt{x+2}}+3=0\\\\x^2+4x+3=-2^{\sqrt{x+2}}\\\\y(x)=x^2+4x+3\\\\\text{D}=16-12=4\\\\x_{12}=\frac{-4\pm2}{2}=-1, \quad -3\\\\x_0=\frac{-4}{2}=-2\\\\y(x_0)=(-2)^2+4\cdot(-2)+3=4-8+3=-1

    Вершина:   (-2; -1)

    Точки пересечения с осями:   \displaystyle x=-1,\,\,\, x=-3

    Коэффициент перед a больше 0, значит оси направлены вверх.

    Область значений этой функции:  (-1;\,\,+\infty)

    Строим график. Изображение 1.

    Второй график - степенная убывающая функция. Найдем определения.

    g(x)=-2^{\sqrt{x+2}}\\\\x+2\geq 0\\\\x\geq -2\\\\g(-2)=-2^{\sqrt{-2+2}}=-2^0=-1

    Область значений этой функции (убывает):   (-1;\,\,-\infty)

    Можно заметить, что

    у параболы область значения от   (-1;\,\,+\infty)

    у степенной функции область от   (-1;\,\,-\infty)

    Единственная возможная точка пересечения:    y(x)=g(x)=-1

    Обе функции принимают это значение при \boxed{x=-2}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years