Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите пожалуйста

    "Арифметическая прогрессия"

    Укажите наибольшее число членов арифметической прогрессии -12; -4; 4; ...,сумма которых меньше 560

Ответы 1

  • a_n- арифметическая прогрессия;

    a_1=-12;

    a_2=-4;

    a_3=4

    Решение.

    1) Найдем знаменатель прогрессии d

    d=a_2-a_1

    d=-4-(-12)=-4+12=8

    d=8

    2) Сумма арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

    S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}*n

    По условию S_n<560

    Получаем неравенство:

    \frac{2a_1+d(n-1)}{2}*n<S_n

    Подставим в это неравенство данные и решим его

    S_n=560;a_1=-12;d=8

    \frac{2*(-12)+8*(n-1)}{2}*n<560

    \frac{-24+8n-8}{2}*n<560

    \frac{-32+8n}{2}*n<560

    \frac{8*(n-4)}{2}*n<560

    4*(n-4)<560

    4*(n-4):4<560:4

    n-4<140

    n-4+4<140+4

    n<144

    Наибольшее число членов арифметической прогрессии, сумма которых меньше 560 равна 143.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years