3x+y=2 x^2-y^2=-12 решите систему, во второй строке должно быть 3x=2-y, ответ должен получиться (2;-4) и (-0,5;3,5)

3x+y=2 x^2-y^2=-12 решите систему, во второй строке должно быть 3x=2-y, ответ должен получиться (2;-4) и (-0,5;3,5)
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  bransonhnhi
- 6 лет назад

Ответы 5

а через y нельзя? я пробовал, у меня только один корень получается
- Автор:
  tankag1j
- 6 лет назад
- 0
а через y нельзя? я пробовал, у меня только один корень получается
- Автор:
  kirstentkcb
- 6 лет назад
- 0
Спасибо!!!
- Автор:
  jarrettok4h
- 6 лет назад
- 0
{3x+y=2
{y^2-x^2=12

{y=2-3x
{(2-3x)^2-x^2=12
4-12x+8x^2=12
8x^2-12x-8=0
D=144+4*8*8=20^2
x1=(12+20)/16=2
x2=(12-20)/16=-1/2
y1=2-6=-4
y2=2+3/2=7/2
Ответ (2,-4) U (-1/2,7/2)
- Автор:
  albertosjnq
- 6 лет назад
- 0
$\left \{ {{3x+y=2} \atop {x^{2}-y^{2}=-12}} ight.\\\\\left \{ {{y=2-3x} \atop {x^{2}-(2-3x)^{2}=-12}} ight.\\\\\left \{ {{y=2-3x} \atop {x^{2}-4+12x-9x^{2}+12=0 }} ight.\\\\\left \{ {{y=2-3x} \atop {-8x^{2} +12x+8=0}} ight.\\\\\left \{ {{y=2-3x} \atop {2x^{2}-3x-2=0 }} ight. \\\\2x^{2} -3x-2=0\\\\D=(-3)^{2}-4*2*(-2)=9+16=25=5^{2} \\\\x_{1}=\frac{3+5}{4} =2\\\\x_{2}=\frac{3-5}{4}=-0,5\\\\y_{1}=2-3x_{1}=2-3*2=2-6=-4\\\\y_{2} =2-3x_{2}=2-3*(-0,5)=2+1,5=3,5$
Ответ : (2 ; - 4) , (- 0,5 , 3,5)
Второй способ:
3x = 2 - y
$x=\frac{2-y}{3} \\\\(\frac{2-y}{3})^{2}-y^{2}=-12\\\\\frac{4-4y+y^{2} }{9}-y^{2}=-12$
4 - 4y + y² - 9y² + 108 = 0
-8y² - 4y + 112 = 0
2y² + y - 28 = 0
D = 1 - 4 * 2 * (- 28) = 1 + 224 = 225 = 15²
$y_{1}=\frac{-1+15}{4}=3,5\\\\y_{2}=\frac{-1-15}{4}=-4\\\\x_{1}=-0,5\\\\x_{2}=2$
- Автор:
  lexietrujillo
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ