Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Числитель некоторой обыкновенной дроби на 1 больше знаменателя.Если к числителю дроби прибавить 3, а к знаменателю 18, то полученная дробь, будет меньше исходной на 1.Найти исходную дробь. 60 БАЛЛОВ!!!

Ответы 1

  • Пусть наша исходная дробь равна \frac{x+1}{x}, тогда конечная дробь будет равна \frac{(x+1)+3}{x+18} =\frac{x+4}{x+18}. Составляем уравнение:

    \frac{x+1}{x} = \frac{x+4}{x+18} +1\\\\\frac{x+1}{x} = \frac{x+4}{x+18} +\frac{x+18}{x+18}\\\\\frac{x+1}{x} = \frac{(x+4)+(x+18)}{x+18}\\\\\frac{x+1}{x} = \frac{2x+22}{x+18}\\\\(x+1)(x+18)=x(2x+22)\\x^{2} +x+18x+18=2x^{2} +22x\\x^{2} +19x+18-2x^{2} -22x=0\\-x^{2} -3x+18=0\\x^{2} +3x-18=0\\D=b^2-4ac=3^2-4*1*(-18)=9+72=81\\x_1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{-3+9}{2} =\frac{6}{2} =3\\x_2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-3-9}{2} =\frac{-12}{2} =-6\\

    Тогда наша исходная дробь  \frac{4}{3} , потому что -6 не подходит.

    Ответ: \frac{4}{3}

    • Автор:

      spudvpvq
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years