Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите катеты прямоугольного треугольника с помощью системы, если их сумма равна 17 см, а гипотенуза - 13 см.
    Помогите, пожалуйста, я в тупике

Ответы 2

  • О Господи, спасибо большое

    • Автор:

      Bruhhh
    • 6 лет назад
    • 0

  • Пусть x - один катет, y - второй.

    Согласно условию x + y =13.

    За теоремой пифагора 13^{2} = x^{2} +y^{2}

    Записиваем систему и решаем ее:

    \left \{ {x+y=17} \atop {13^{2} = x^{2} +y^{2}} ight. \\\\\left \{ {y=17-x} \atop {169 = x^{2} +y^{2}} ight. \\

    Подставим 17-x вместо y во второе уравнение:

    169=x^{2} +(17-x)^2\\x^2+17^2-2*17*x+x^{2} =169\\x^{2} +x^{2} -34x+289=169\\2x^2-34x+289-169=0\\2x^2-34x+120=0\\x^2-17x+60=0\\a=1; b=-17; c=60\\D=b^2-4ac=(-17)^2-4*1*60=289-240=49=7^2\\x_1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{17+7}{2} =\frac{24}{2} =12\\x_1=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{17-7}{2} =\frac{10}{2} =5\\

    Ответ: 12см и 5см

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years