Определите все такие значения p, чтобы квадратичный трехчлен x^2+2px+1 принимал только положительные значения при любом x. - Знания.site

Определите все такие значения p, чтобы квадратичный трехчлен x^2+2px+1 принимал только положительные значения при любом x.
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  chip26
- 5 лет назад

Ответы 1

Чтобы трёхчлен принимал ТОЛЬКО ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ значения, и график этой функции - парабола ветвями вверх, нужно, чтобы дискриминант был отрицателен, тогда график не переходит через точку y=0.
D= $(2p)^{2} -4*1*1=4p^{2} -4<0$ .
$4p^{2} -4<0$
$4p^{2}<4$
|p|<1
Нам подходят -1<p<1.
Ответ: p∈(-1;1).
- Автор:
  francesca
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

в чем особенность рельефа и геологического строения крыма
- Предмет:
  География
- Автор:
  chicken wingbwp0
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
Постройте график функции у=x^2-4x-5
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  caitlyn
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
Синтаксический разбор предложения - Великая отечественная война закончилась победой нашего народа 9 мая 1945 года
- Предмет:
  Русский язык
- Автор:
  kurlylwap
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
этот британский живописец и теоретик искусства автор серии картин модный брак много внимания уделял самообразованию. а)тернер. б)хогарт. в)констебл. г) коллинз
- Предмет:
  История
- Автор:
  happy16
- 5 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years