На окружности отмечены точки A K E B, так кто АВ диаметр окружности, угол ABE равен 21,а угол EBK 49 градусов. Найти угол ВЕК.

1) дуга EK = 49° · 2 = 98° так как ∠EBK - вписанный

2)  дуга AE = 21 · 2 = 42° так как ∠ABK -  вписанный

3) дуга BK = 180° - 42° - 98° = 40°, так как AB - диаметр ⇒ дуга AB = 180°

4) ∠BEK = 40° : 2 = 20° так как ∠BKE -вписанный, опирается на дугу BK

Ответ: ∠BEK = 20°