Помогите 9 и 10 решить. Очень срочно. Подробное решение на листочке. Прошу,зависит оценка...

Ответы 2

сумма первых n членов арифметической прогресии вычисляется по формуле: S=
- Автор:
  casey86
- 5 лет назад
- 0
9. Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:
$S_{n} =\frac{2a_{1}+d*(n-1) }{2} *n$
Подставим известные значения в эту формулу:
$1309=\frac{2*7+d*(22-1) }{2} *22\\\frac{14+21d}{2}=\frac{119}{2} \\21d=119-14\\21d=105\\d=5$
Разность прогрессии равна 5
10. Поскольку $b_{3}=b1*q^2=25, b_{6}=b1*q^5=0,2$ , можно легко найти знаменатель геометрической прогрессии: $q=\sqrt[5-2]{\frac{b_{6}}{b_{3}}}= \sqrt[3]{\frac{0,2}{25}}= \sqrt[3]{\frac{1}{125}}= \frac{1}{5}$ . Найдём 1-й член прогрессии через один из известных: $b_{1} =\frac{b_{3}}{q^2} =\frac{25}{\frac{1}{25}} =625$ , а затем и сумму первых 4-х её членов: $S_4 =\frac{b_1*(1-q^n)}{1-q} =\frac{625*(1-(\frac{1}{5} )^4)}{1-\frac{1}{5}}=\frac{625*\frac{624}{625} }{\frac{4}{5} } =\frac{624*5}{4} = 156*5=780$
Ответ: 780
- Автор:
  amelia14
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ