Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x² y=[tex]x^{-1}[/tex] y=e

у=х²;у=1/х;у=еу=е пересикают у=х² А(√е;е);Д(-√е;е)у=е пересикают у=1/х. В(1/е;е)у=х² пересикают у=1/х С(1;1)S=$(e)dx-$(x²)dx-$(1/x)dxS1=(1/e √e)$(e)dx=ex(1/e √e)=e√e-1S2=(1 √e)$(x²)dx=x³/3( 1 √e)=(e³/²)/3-1/3S3=(1/e 1)$(1/x)dx=lnx (1/e 1)=ln1-ln1/e=1S=S1-S2-S3=e√e-1-(e√e-1)/3-1=(3(e√e-1)-(e√e-1)-3)/3=(2(e√e-1)-3)/3=(2e√e-5)/3