Найдите область определения функции. (фото)С объяснением....

Ответы 6

Ну ясно, сможешь еще одну похожую? Больше баллов сделаю ради тебя))
- Автор:
  carleybfte
- 6 лет назад
- 0
жду ответа..
- Автор:
  aryanna
- 6 лет назад
- 0
Могу попробовать :)
- Автор:
  cottonschneider
- 6 лет назад
- 0
Добавил..можете перейти на мой профиль, от туда к последней задачке
- Автор:
  ellismichael
- 6 лет назад
- 0
буду очень благодарен!
- Автор:
  brookefwrb
- 6 лет назад
- 0
Область определения этой функции задаётся тремя неравенствами:
$1) 4x-x^2-2\geq 0;\\2) \sqrt{4x-x^2-2}>0;\\3) \log_3\sqrt{4x-x^2-2}>0; \sqrt{4x-x^2-2}>1$
При выполнении третьего неравенства первое и второе тоже выполняются. Значит, будем рассматривать только третье:
$\sqrt{4x-x^2-2}>1;\\4x-x^2-2>1; 0>x^2-4x+2+1;\\x^2-4x+3<0;\\$
Корни квадратного трехчлена найдем по теореме Виета (x1*x2=3, x1+x2=4):
$x_1=1, x_2=3\\(x-1)(x-3)<0;\\\left \{ {{x<3} \atop {x>1}} ight.$
Получаем, что область определения функции - (1;3).
Ответ: (1;3).
- Автор:
  fly11
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ