Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1. log2^2(x-1)+log2(x-1)<2
    2. log1/2(3x+1)>6+log1/2(3x+1)
    помогите!

Ответы 1

  • log_{2}^{2}(x-1)+log_{2}(x-1)<2

    ОДЗ : x - 1 > 0      ⇒    x > 1

    Сделаем замену :

    log_{2}(x-1)=m\\\\m^{2}+m-2<0\\\\(m+2)(m-1)<0

            +                       -                          +

    _________₀____________₀___________

                     - 2                         1

                       /////////////////////////

    log_{2}(x-1)>-2\\\\x-1>0,25\\\\x>1,25\\\\log_{2}(x-1)<1\\\\x-1<2\\\\x<3

    Ответ : x ∈ (1,25 ; 3)

    2)log_{\frac{1}{2} }^{2} (3x+1)>6+log_{\frac{1}{2} }(3x+1)

    ОДЗ : 3x + 1 > 0       ⇒    x > - 1/3

    Сделаем замену :

    log_{\frac{1}{2} }^{2}(3x+1)=m\\\\m^{2}-m-6>0\\\\(m-3)(m+2)>0

           +                       -                           +

    __________₀___________₀___________

                       - 2                       3

    ////////////////////                          ///////////////////////

    log_{\frac{1}{2} }(3x+1)<-2\\\\3x+1>4\\\\3x>3\\\\x>1\\\\log_{\frac{1}{2} }(3x+1)>3\\\\3x+1<\frac{1}{8} \\\\3x<-\frac{7}{8} \\\\x<-\frac{7}{24}

    Ответ : (- 1/3 ; - 7/24) ∪ (1 ; + ∞)

    • Автор:

      buzzdvhk
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years