Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите вот такое уравнение


    На листке, или подробно распишите, пожалуйста, хочу понять ход решения, для меня он равноценен ответу :)[tex]\frac{(x-1)^{2} }{8} +\frac{8}{(x-1)^{2} } =7(\frac{x-1}{4} -\frac{2}{x-1} )-1[/tex]

Ответы 7

  • Нигде об этом не упомянено.

    • Автор:

      cuevas
    • 5 лет назад
    • 0
  • Я решал с учетом одз, просто не напечатал в решении, потому что она не влияет на ответ. Особо не вижу смысла указывать лишнюю информацию.

    • Автор:

      maliyah
    • 5 лет назад
    • 0
  • За Ваше решение в егэ потеряли бы один балл или даже 2, как Вы знаете.

    • Автор:

      willie
    • 5 лет назад
    • 0
  • В егэ нет дробно-рациональных уравнений, если не ошибаюсь. Там тригонометрическое уравнение и логарифмическое неравенство. При решении таких заданий я всегда одз указываю.

    • Автор:

      genius36
    • 5 лет назад
    • 0
  • В данном же случае не считаю необходимостью
  • Сделать замену всей скобки, через замену выразить левую часть, решить уравнение, перейти к обратной замене, решить два уравнения и найти искомые корни.▪Решение приложено ▪
    answer img

    • Автор:

      adenx0kb
    • 5 лет назад
    • 0

  • \sf \dfrac{(x-1)^2}{8}+\dfrac{8}{(x-1)^2}=7\left(\dfrac{x-1}{4}-\dfrac{2}{x-1}ight)-1

    Замена:  \sf t=\dfrac{x-1}{4}-\dfrac{2}{x-1} , тогда

    \sf t^2=\left(\dfrac{x-1}{4}-\dfrac{2}{x-1}ight)^2=\dfrac{(x-1)^2}{16}-2\cdot \dfrac{x-1}{4} \cdot \dfrac{2}{x-1}+\dfrac{4}{(x-1)^2}= \\ =\dfrac{(x-1)^2}{16}+\dfrac{4}{(x-1)^2}-1=\dfrac{\dfrac{(x-1)^2}{8}+\dfrac{8}{(x-1)^2}}{2}-1

    откуда

    \sf \dfrac{(x-1)^2}{8}+\dfrac{8}{(x-1)^2}=2t^2+2

    Подставляем

    \sf 2t^2+2=7t-1 \\ 2t^2-7t+3=0 \\ D=49-24=25=5^2 \\ t_1=\dfrac{7-5}{4}=0.5 \\ t_2=\dfrac{7+5}{4}=3

    Обратная замена

    \sf 1) \\ \dfrac{x-1}{4}-\dfrac{2}{x-1}=\dfrac{1}{2} \\ (x-1)^2-8-2(x-1)=0 \\ x^2-2x+1-8-2x+2=0 \\ x^2-4x-5=0 \\ D=16+20=36=6^2 \\ x_1=\dfrac{4-6}{2}=-1 \\ x_2=\dfrac{4+6}{2}=5 \\ \\ 2) \\ \dfrac{x-1}{4}-\dfrac{2}{x-1}=3 \\ (x-1)^2-8-12(x-1)=0 \\ x^2-2x+1-8-12x+12=0 \\ x^2-14x+5=0 \\ \frac{D}{4}=49-5=44=(2\sqrt{11})^2 \\ x_{3,4}=7\pm{2\sqrt{11}

    Ответ: 7±2√11; -1; 5

    answer img

    • Автор:

      scooter
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years