Дана арифметическая прогрессия.Первый член равен -16.Сумма первых 17 членов этой прогрессии равна 544.Найдите разность арифметической прогрессии.

Ответ d=3.Формула суммы первых н-членов: Sn=2a1+d(n-1)*n/2

такая формула,как ты написал,не подойдёт ,т.к. у нас нету 17 члена прогрессии(по формуле an должно совпадать с Sn,т.е. если дана сумма первых 17 членов прогрессии,то удобно использовать такую формулу только тогда,когда у нас дан 17-ый член арифметической прогрессии.

a₁=-16      S₁₇=544          d=?

Sn=(a₁+an)*n/2

S₁₇=(-16+(-16+16*d)/17/2=544

(-32+16d)*17/2=544

(-16+8d)*17=544 |÷17

-16+8d=32

8d=48  |÷8

d=6.

Ответ: d=6.