решите неравенства: х^2-3х<0 х^2-7х-30>0

решите неравенства:
х^2-3х<0
х^2-7х-30>0
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  garrett73
- 5 лет назад

Ответы 1

1) $x^2-3x<0$
$x(x-3)<0$
Если $x>3$ , обе скобки дают положительный результат - такие иксы нам не подходят
Если $0<x<3$ , первая скобка даёт положительный результат, а вторая отрицательный - такие иксы подходят
Если $x<0$ , обе скобки дают отрицательный результат - такие иксы тоже не подходят (минус на минус - плюс)
Если $x=3$ или $x=3$ , произведение даёт ноль - не подходит
Ответ: x∈(0;3)
2) $x^2-7x-30>0$
$(x-10)(x+3)>0$
Если $x>10$ , обе скобки дают положительный результат - такие иксы нам подходят
Если $-3<x<10$ , первая скобка даёт отрицательный результат, а вторая положительный - такие иксы не подходят
Если $x<-3$ , обе скобки дают отрицательный результат - такие иксы тоже подходят (минус на минус - плюс)
Если $x=-3$ или $x=10$ , произведение даёт ноль - не подходит
Ответ: x∈(-∞;-3)∪(10;∞)
Если остались вопросы - в комментарии. Буду благодарен, если отметишь моё решение как "Лучший ответ"
- Автор:
  nick0mbs
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ