сумма чисел двузначного числа равна 12 если к заданному числу прибавить 36 то получим число записанное теми же цифрами в обратном порядке.Найдите исходное число/

a+b=12

ab+36=ba.

a и b-цифры в числе.

решить системой

 

а и в цифри заданого числа, тогда само число =10а+в

а+в=12

10а+в+36=10в+а

а=12-в подставим во второе уравнение

10*(12-в)+в+36=10в+12-в

120-10в+в+36-10в-12+в=0

18в=144 

в=8

а=12-8=4

число 10*4+8=48 

а - первая цифра двузначного числа

b - вторая цифра двузначного числа

10a + b - исходное число

10b + a - обратное число

получаем систему:

a + b = 12

10a + b + 36 = 10b + a

10b + a - 10a - b = 36

9b - 9a = 36

b - a = 4

b = a +4

Подставим в первое уравнение значение b, получим

a+ a + 4 = 12

2a = 8

a = 4

b = 4 + 4 = 8

Исходное число 48.

Ответ. 48