1. При каком значении a график функции y = ax + 4a – 1 пересекает ось x в точке с абсциссой -3?

2. Определите абсциссу точки пересечения графиков функций y = 8 – 4x и y = x + 14

3. Постройте график функций:

1) y = |x|

2) y = |x| + x

4. Графики функций y = 0,5x – 3, y = -4x + 6 и y = kx пересекаются в одной точке. Найдите значение k. Постройте в одной системе координат графики этих функций.

1)

Когда график пересекает ось абсцисс в какой-то точке, координаты этой точки (х;0), все точки лежащие на оси х имеют координату "ноль" по оси у. В итоге можем представить выражение следующим образом:

Ответ: 1.

2)

Опять же в точке пересечения графика с абсциссой координаты по оси у это 0, значит:

Ответ: 2 и -14.

3)

    1) Можно раскрыть модуль по определению и увидеть, что получиться, а можно подумать. Есть какая-то функция, которая преобразует х в у (у=х), и отрицательные и положительные значения. А если взять модуль от х, то функция будет принимать те же значения для отрицательных значениях х, что и для положительных (когда они равны по модулю, пример -2 и 2), получается когда х будет отрицательным значения по оси х будут такими же, проще говоря всё чтобы справа (когда х положительный), отзеркалится влево по оси у. Покажу пример и другие графики внизу. То есть нам надо отразить график у=х как было сказано выше.

     2) Тут уже по определению, но и всё просто:

Два линейных уравнения.

4)

Если что-то пересекается в одной точке на координатной плоскости, то у них есть общие точки, то есть существует такая точка M--> (x₀;y₀), которая подходит есть в любой из функций, которые пересекаются в этой точке.

Теперь построение на общей координатной плоскости

Первая функция: Получили точки пересечения с осью у и х соответственно.

Вторая функция:

Третья функция:

Ответ: -1.