Срочно даю 80балов
Тело брошено вертикально вверх, причем зависимость высоты тела над землёй от времени движения задаться формулой :h(t)=-5t^2+10t+2
A)вычислите , на какой высоте будет находиться тело через 1,5с.
Б)определите с какой высоты брошено тело
В) представьте выражение 2+10t-5t^2в виде а-b(t-c)^2.
Г) используя результат пункта в)или другим способом определите максимальную высоту , на которую поднялось тело
Д) найдите, через сколько секунд тело упало на землю.

1) Подставим t=1,5 с в формулу:  h(t)= -5t²+10t+2

h(1,5)= -5·1,5² + 10·1,5 + 2 = - 11,25+17= 5,75 м

h(1,5)= 5,75 м

Ответ на вопрос А) через 1,5 с тело будет находиться на высоте 5,75 м.

2) Формула, по которой рассчитывается высота тела, брошенного вертикально вверх, такова:

где

h - высота

h₀ - начальная высота

V₀ - начальная скорость

t - время  

g - ускорение свободного падения

3) В условии задачи дана формула:  

переставим слагаемые и получим:

Получаем такую информацию:

h₀ = 2 м - с этой высоты брошено тело (ответ на вопрос Б));

V₀ = 10 м/с - начальная скорость

g = - 10 м/с² - ускорение

4) Находим ответ на вопрос В)

  2+10t-5t² = - 5t²+10t+2 = - 5·(t²-2t-0,4) =

= - 5· (t²-2t+1-1-0,4) = - 5· ((t²-2t+1) - 1,4) =  

= - 5(t-1)² + 7 = 7-5(t-1)²

2+10t-5t² = 7-5(t-1)² (ответ на вопрос В)

5)  Определить максимальную высоту, на которую поднялось тело  можно двумя способами:

1 способ

Выражение 7-5(t-1)² , полученное в предыдущем пункте, указывает, что  максимальная высота h=7м

2 способ

Данная функция h(t)=2+10t-5t^2 изображается графиком в виде параболы, ветви которой направлены вниз, значит ее наибольшее значение будет в ее вершине.

Находим координаты вершины tmax и hmax:

- время, через которое будет достигнута максимальная высота, тогда подставим t=1с в данную формулу:

Ответ на вопрос пункта Г) hmax = 7 м

6)

t ≈ 1,2с  через 1,2с тело упало на землю с максимальной высоты.

А если нужно определить все время движения, то сложим время подъема t₁=1с и время падения t₂=1,2 с и получим t=2,2 с.