является ли число 30, 4 членом арифметической прогрессии (an) который А1=11, 6 и a15=17, 2​

a₁ = 11,6

a₁₅ = a₁ + d(15-1) = 11,6 + 14d = 17,2

d = (17,2 - 11,6)/14 = 5,6/14 = 0,4

Предположим, что число 30,4 является членом арифметической прогрессии.

Тогда существует натуральное число n, такое, что

aₙ = a₁ + d(n-1)

30,4 = 11,6 + 0,4(n-1)

n-1 = (30,4 - 11,6)/0,4 = 18,8/0,4 = 47

n = 48

Ответ

Да, число 30,4 является членом арифметической прогрессии a₄₈