Если s,u,v - положительные числа и 7^s = 7^u + 7^v, то какие из следующих утверждений верны?
1. s=u
2. u=v
3. s>v
Варианты ответа:
1) Ничего
2) Верны 2 и 3
3) Только 1
4) Только 2
5) Только 3

Если числа s,u,v не целые,то 2 возможно, но не всегда. Если же s,u,v-целые,то неверны все 3 утверждения

Никаких дополнительных условиях нет, написала все.

Тогда все верно решено

Так то если бы тут были целые,то такое вообще невозможно было бы,не при каких s,u,v ,тк разность целых степеней семерок,не может быть равна 1

1)Положим что  s=u

 тогда: 7^s=7^u

7^v=0 (невозможно)

2) Положим что u=v

7^s=2*7^u

7^(s-u)=2

тогда:

s-u=log(7;2)

0<s-u<0.5

В принципе  если числа  s и u  могут быть не только натуральными,а любыми,то  такое вполне  может  быть,но  естественно  так будет  не всегда, все зависит от s и u.

3)  Ну  конечно очевидно что из того что s,u,v положительны ,то  s>u и s>v.  Чтобы понять это лучше  поделим обе части  равенства например на s^u,тогда получим:

7^(s-u)=1+7^(v-u)

7^(s-u)-7^(v-u)=1>0

Таким образом:

s-u>v-u

s>v (всегда,независимо от  знаков  чисел u,v,s)

Ответ 5) верно  только 3.  Примечание: в принципе для некоторых положительных s,u,v верно 2 утверждение,но оно  справедливо  далеко не всегда.  Прошу проверить  условие нет  ли там доп оговорок,например  то что  числа должны быть целыми и тп