1)Последовательность (an) заадана условием: an=n^2+11. Найдите а5
2) последовательность (аn)задана условием a1=1, a2=1, an+2=an+an+. Найдите а7
3) последовательность (аn) задана условием: аn = 4n + 3 какое из следующих чисел является членом этой последовательности.
4) первый член арифметической прогрессии равен 2, а разность прогрессии равна 5. Какие из чисел 37, 76, 6342 являются членами этой прогрессии?
5) дана арифметическая прогрессия (an) разность которой равна -5,1 и а1 = -4,2. Найдите а5
6) вписаны первые несколько членов арифметической прогрессии 21; 15; 9; ... . найдите шестой член этой прогрессии. (Можно пожалуйста с решениями)

1)Последовательность (an) задана условием: an=n^2+11. Найдите а5

Решение.

а₅ = 5² +11 = 25 +11 = 36

2) последовательность (аn)задана условием a1=1, a2=1, an+2=an+an+. Найдите а7

(условие непонятное)

3) последовательность (аn) задана условием: аn = 4n + 3 какое из следующих чисел является членом этой последовательности.

А где эти числа?

4) первый член арифметической прогрессии равен 2, а разность прогрессии равна 5. Какие из чисел 37, 76, 6342 являются членами этой прогрессии?

Решение.

37-?

37 = 2 + (n-1)*5

37 = 2 +5n -5

5n = 40

n = 8

Вывод: 37 = а₈

76-?

76 = 2 +(n-1)*5

76 = 2 + 5n -5

5n = 79

n - дробное

вывод: 76 - не член данной прогрессии

6342-?

6342 = 2 +(n-1)*5

6342 = 2 +5n -5

5n = 6345

n = 1267

вывод: 6342 = а₁₂₆₇

5) дана арифметическая прогрессия (an) разность которой равна -5,1 и а1 = -4,2. Найдите а5

решение:

d = -4,2 -(-5,1) = -4,2 +5,1 = 0,9

a₅ = a₁ +4d = -5,1 +4*0,9 = -5,1 +3,6 = -1,5

6) вписаны первые несколько членов арифметической прогрессии 21; 15; 9; ... . найдите шестой член этой прогрессии. (Можно пожалуйста с решениями)

решение:

a₆ = a₁ +5d

d = 15 - 21 = -6

a₆ = 21 +5*(-6) = 21 -30 = -9