Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Арифмитическая прогрессия
    1.Сколько последовательных нечетных чисел начиная с 1 можно сложить, чтобы получившаяся сумма оказалась:не больше 400. (укажите наибольшее количество)
    2.Найдите сумму всех членов арифметической прогрессии, если известно, что эти члены отрицательные и первые два члена
    – 3,5; – 2,7; …
    Срооочно!
    Пожалуйста ребят
    Нужно с решением

Ответы 1

  • 1. Арифметическая прогрессия 1; 3; 5; ...

    Разность прогрессии: d = a₂ - a₁ = 3 - 1 = 2

    Формула суммы: \displaystyle\tt S_{n}=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n , отсюда:

    \displaystyle\tt \frac{2\cdot 1+2(n-1)}{2}\cdot n\leq 400; \ \ \ n \in N \\\\ \frac{2(1+n-1)}{2}\cdot n\leq 400\\\\ n^2\leq 400\\\\ n\leq 20

    Ответ: 20.

    2. Арифметическая прогрессия -3,5; -2,7; ...

    Разность прогрессии: d = a₂ - a₁ = -2,7 - (-3,5) = 0,8

    Номер последнего члена:

    \tt a_1+d(n-1)<0\\ -3,5+0,8(n-1)<0\\0,8(n-1)<3,5\-1<4,375\<5,375 \ \ \Rightarrow \ \ n=5

    Сумма пяти членов:

    \displaystyle\tt S_{5}=\frac{2(-3,5)+0,8(5-1)}{2}\cdot 5=\frac{-7+3,2}{2}\cdot 5=-9,5

    Ответ: -9,5.

    • Автор:

      skyqleo
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years