уравнение касательной проведенной к графику функции f(x)=x^2-4 параллельно прямой y=x+1​

Угловой коэффициент прямой y=x+1

k=1

Геометрический смысл производной в точке

f`(x₀)=k

Находим

f`(x)=(x^2-4)`=2x

f`(x₀)=2x₀

2x₀=1

x₀=1/2

Переформулируем задачу.

Написать уравнение касательной к кривой  y=x²-4 в точке x₀=(1/2)

f(x₀) =  (1/2)²-4 =  (-15/4)

y - f(x₀)= f`(x₀)·(x-x₀)

y - (-15/4)= 1· (x - (1/2))

y=x - (17/4)