Выяснить, какие значения может принимать:
1) cos альфа, если sin альфа = 2 корня из 3 деленное на 5
2) sin альфа, если cos альфа = минус 1 деленное на корень 5
3) sin альфа, если cos альфа = 2 деленное на 3
4) cos альфа, если sin альфа = минус 1 деленное на корень 3

а почему во втором ответе получилось 2√5/5? разве там не должно получиться 2/√5?

Это одно и тоже

понятно, спасибо) а как в 4 получилось √6/3 из √2/3?

Это не √2/3, это √(2/3) = √2/√3. Получилось домножением числителя и знаменателя на √3. (√2*√3)/(√3*√3) = √6/3

Кстати, 2√5/5 получилось из 2/√5 тоже домножением на √5

1) cos a = ±√(1 - sin^2 a) = ±√(1 - 4*3/25) = ±√(13/25) = ±√13/5

2) sin a = ±√(1 - cos^2 a) = ±√(1 - 1/5) = ±√(4/5) = ±2/√5 = ±2√5/5

3) sin a = ±√(1 - 4/9) = ±√(5/9) = ±√5/3

4) cos a = ±√(1 - 1/3) = ±√(2/3) = ±√6/3