найдите расстояние между точками графика функции [tex]f(x) = x^{3} - 27x[/tex], в которых касательные к этому графику перпендикулярны оси ординат. Пожалуйста, распишите это так, чтобы овощ понял )

Ответы 3

Респект
- Автор:
  peytonkennedy
- 5 лет назад
- 0
ЗДРАВСТВУЙТЕ, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА УМОЛЯЮ Paskal. На фото 2;3;5 https://znanija.com/task/32196298
- Автор:
  tinker
- 5 лет назад
- 0
Ось 0Y - ось ординат, а ось 0X - ось абсцисс.Прямая перпендикулярна оси ординат, то есть она параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.Уравнение касательной: $y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$ Чтобы касательная был параллельна 0X, должно выполниться условие f'(x0)=0. $f'(x)=3x^2-27\\3x_{0}^{2}-27=0\\x_{0}^2=9\\x_{01}=3\\x_{02}=-3$ Теперь найдем сами касательные: $f(3)=27-27*3=-54\\f(-3)=54\\y_1=0*(x-3)-54=-54\\y_2=0*(x+3)+54=54$ Так как 0Y перпендикулярна к обеим касательным, то расстояние между ними будет длиной оси 0Y, то есть модуль разности y-координат касательных. $L=|y_1-y_2|=|-54-54|=108$ Ответ: 108
- Автор:
  hans
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ