При каких значениях параметра а, уравнение 0,5x^2-2x-5a+1=0, имеет положительные корни.
С графиком и подробным решением

В уравнении параболы у = ах² + вх + с параметр с даёт координату на оси Оу в точке пересечения графика.

Если с = 0, то у функции не будет отрицательных корней с учётом того, что ось параболы смещена вправо: хо = -в/2а = (2*2/0,5) = 2.

-5а + 1 = 0.

а = -1/-5 = 0,2.

Ответ: при значениях параметра а > 0,2, уравнение 0,5x^2-2x-5a+1=0 имеет положительные корни.